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指数関数
POWER, EXP
対数関数
LOG, LOG10, LN
円周率や角度を求める関数
PI, RADIANS, DEGREES
三角関数、逆三角関数
SIN, COS, TAN, ASIN, ACOS, ATAN, ATAN2
双曲線関数、逆双曲線関数
SINH, COSH, TANH, ASINH, ACOSH, ATANH
行列や行列式を計算する関数
MEDTERM, MINVERSE, MMULT
階乗、組み合わせ(二項係数)、多項係数に関する関数
FACT, FACTDOUBLE, COMBIN, MULTINOMIAL
べき級数を求める関数
SERIESSUM
数値計算に関する基礎知識
アドイン関数
関数 | 構文 / 使用例 | |||||||||||
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パワー POWER べき乗を計算する POWER
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=POWER(数値, 指数) 数値のべき乗(指数乗)を返す。指数に「1/x」を指定するとべき乗根(x乗根)、「-x」を指定するとx乗の逆数が得られる。LOG関数の逆関数 |
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エクスポーネンシャル EXP eのべき乗を計算する EXPonential
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=EXP(数値) 自然対数の底e(ネピア数、2.71828182845904)の数値乗を求める。LN関数の逆関数 |
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関数 | 構文 / 使用例 | |||||
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ログ LOG 対数を求める LOGarithm
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=LOG(数値, 底) 指定した底における数値の対数を求める。底を省略すると10を指定したとみなされ、常用対数が返される。POWER関数の逆関数 |
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ログ10 LOG10 常用対数を求める LOGarithm 10
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=LOG10(数値) 指定した数値の常用対数(10を底とする対数)を求める |
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ログナチュラル LN 自然対数を求める Logarithm Natural
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=LN(数値) 指定した数値の自然対数(ネピア数eを底とする対数)を求める |
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※赤字の引数は必須、青字の引数は省略可能です。
関数 | 構文 / 使用例 |
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パイ PI 円周率パイを求める PI
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=PI() 円周率πの近似値3.14159265358979(精度15桁)を返す |
=PI() → 3.14159265358979 ※戻り値の桁は、セルの小数点以下の桁数の設定によって異なります |
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ラジアン RADIANS 度をラジアンに変換する RADIANS
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=RADIANS(角度) 度単位の角度をラジアン単位の数値に変換する |
=RADIANS(90) → 1.5707963267949 (「=90*PI()/180」と同じ) |
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ディグリーズ DEGREES ラジアンを度に変換する DEGREES
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=DEGREES(角度) ラジアン単位の角度を度単位の数値に変換する |
=DEGREES(2) → 114.591559026165 (「=2*180/PI()」と同じ) |
関数 | 構文 / 使用例 | ||||||||
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サイン SIN 正弦を求める SINe
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=SIN(数値) ラジアン単位で指定した数値の正弦(サイン)を求める |
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コサイン COS 余弦を求める COSine
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=COS(数値) ラジアン単位で指定した数値の余弦(コサイン)を求める |
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タンジェント TAN 正接を求める TANgent
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=TAN(数値) ラジアン単位で指定した数値の正接(タンジェント)を求める |
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アークサイン ASIN 逆正弦を求める ArcSINe
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=ASIN(数値) 指定した数値の逆正弦(アークサイン)を求める。戻り値は、-π/2〜π/2の範囲のラジアン単位の角度。数値に-1〜1の範囲を超える数値を指定すると、エラー値「#NUM!」が返る。SIN関数の逆関数 |
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■0.5のアークサインを求める
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アークコサイン ACOS 逆余弦を求める ArcCOSine
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=ACOS(数値) 指定した数値の逆余弦(アークコサイン)を求める。戻り値は、0〜πの範囲のラジアン単位の角度。数値に-1〜1の範囲を超える数値を指定すると、エラー値「#NUM!」が返る。COS関数の逆関数 |
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■0.5のアークコサインを求める
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アークタンジェント ATAN 逆正接を求める ArcTANgent
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=ATAN(数値) 指定した数値の逆正接(アークタンジェント)を求める。戻り値は、-π/2〜π/2の範囲のラジアン単位の角度。TAN関数の逆関数 |
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■1のアークタンジェントを求める
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アークタンジェント2 ATAN2 逆正接を求める ArcTANgent 2
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=ATAN2(x座標, y座標) x座標とy座標で指定した座標の逆正接(アークタンジェント)を求める。戻り値は-π〜π(ただし-πを除く)の範囲のラジアン単位の角度で、原点と座標(x, y)を通る直線がx軸との間でなす角度になる。 ATAN2(x, y) = ATAN(y/x) (ただしx≠0) |
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■座標(2, 2)のアークタンジェントを求める
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■三角関数と逆三角関数
SIN(θ) = y θ = ACOS(x) θ = ATAN(y/x) = ATAN2(x,y) |
関数 | 構文 / 使用例 |
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ハイパーボリックサイン SINH 双曲線正弦を求める SINe Hyperbolic
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=SINH(数値) 指定した数値の双曲線正弦(ハイパーボリックサイン)を求める |
=SINH(1) → 1.1752011936438 | |
ハイパーボリックコサイン COSH 双曲線余弦を求める COSine Hyperbolic
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=COSH(数値) 指定した数値の双曲線余弦(ハイパーボリックコサイン)を求める |
=COSH(1) → 1.54308063481524 | |
ハイパーボリックタンジェント TANH 双曲線正接を求める TANgent Hyperbolic
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=TANH(数値) 指定した数値の双曲線正接(ハイパーボリックタンジェント)を求める |
=TANH(1) → 0.761594155955765 | |
ハイパーボリックアークサイン ASINH 双曲線逆正弦を求める ArcSINe Hyperbolic
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=ASINH(数値) 指定した数値の双曲線逆正弦(ハイパーボリックアークサイン)を求める。SINH関数の逆関数 |
=ASINH(1) → 0.881373587019543 | |
ハイパーボリックアークコサイン ACOSH 双曲線逆余弦を求める ArcCOSine Hyperbolic
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=ACOSH(数値) 指定した数値の双曲線逆余弦(ハイパーボリックアークコサイン)を求める。COSH関数の逆関数 |
=ACOSH(1) → 0 | |
ハイパーボリックアークタンジェント ATANH 双曲線逆正接を求める ArcTANgent Hyperbolic
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=ATANH(数値) 指定した数値の双曲線逆正接(ハイパーボリックアークタンジェント)を求める。TANH関数の逆関数 |
=ATANH(0.5) → 0.549306144334055 |
関数 | 構文 / 使用例 | |||||
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エムデターム MDETERM 行列式を求める Matrix DETERMinant
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=MDETERM(配列) 指定した配列の行列式を求める。配列には行数と列数が等しい数値配列(正方行列)をセル範囲や配列定数で指定する。計算の精度は約16桁 |
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エムインバース MINVERSE 逆行列を求める Matrix INVERSE
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=MINVERSE(配列) 指定した配列の逆行列を求める。配列には行数と列数が等しい数値配列(正方行列)をセル範囲や配列定数で指定する。逆行列がない行列(行列式の値が0の行列)を指定した場合、エラー値「#NUM!」が返る。計算の精度は約16桁。 得られる結果は行列になるので、配列と同じ大きさのセル範囲をあらかじめ選択しておき、MINVERSE関数を入力して、【Ctrl】+【Shift】+【Enter】キーで確定する。すると式が「{ }」で囲まれ、配列数式になる |
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{=MINVERSE(A2:C4)} → (上図のセル範囲E2:G4) |
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エムマルチ MMULT 行列の積を求める Matrix MULTiplication
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=MMULT(配列1, 配列2) 配列1と配列2の積を求める。配列1の列数と配列2の行数は等しくなければならない。 得られる結果は行列になるので、配列1と同じ行数、配列2と同じ列数のセル範囲をあらかじめ選択しておき、MMULT関数を入力して、【Ctrl】+【Shift】+【Enter】キーで確定する。すると式が「{ }」で囲まれ、配列数式になる |
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{=MMULT(A2:C3,E2:E4)} → (上図のセル範囲G2:G3) ※セルG2の値は、「=A2*E2+B2*E3+C2*E4」の結果と同じ ※セルG3の値は、「=A3*E2+B3*E3+C3*E4」の結果と同じ |
関数 | 構文 / 使用例 | |||||||||||||||||||
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ファクト FACT 階乗を求める FACTorial
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=FACT(数値) 数値の階乗「n !」を求める。階乗とは、1から数値の範囲にある整数の積のこと n ! = n × (n-1) × (n-2) ×・・・× 2 × 1 |
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ファクトダブル FACTDOUBLE 二重階乗を求める FACTorial DOUBLE
分析ツールアドイン |
=FACTDOUBLE(数値) 数値の二重階乗「n !!」を求める
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コンビネーション COMBIN 組み合わせの数を求める COMBINation
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=COMBIN(総数, 抜き取り数) 総数の中から指定した個数(抜き取り数)を抜き出すときの組み合わせの数を求める。 左の公式は、総数n、抜き取り数k としたときの組み合わせの総数を求める式 CONBIN関数は、二項係数の計算にも使える。「」において、「」の係数は「=CONBIN(n,k)」で求められる |
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=COMBIN(4,2) → 6 (4個の中から2個抜き出す組み合わせの数、「」における「」の係数) =COMBIN(5,3) → 10 (5個の中から3個抜き出す組み合わせの数、「」における「」の係数) | ||||||||||||||||||||
マルチノミアル MULTINOMIAL 多項係数を求める MULTINOMIAL
分析ツールアドイン |
=MULTINOMIAL(数値1, 数値2, ・・・) 数値の和の階乗と数値の階乗の積との比、すなわち多項係数を求める。引数は、2003以前のExcelでは29個、2007以降のExcelでは255個まで指定できる。 たとえば数値を3つ指定した場合の多項係数(「」における「」の係数)は次式で求められる |
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※赤字の引数は必須、青字の引数は省略可能です。
関数 | 構文 / 使用例 |
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シリーズサム SERIESSUM べき級数を求める SERIES SUM
分析ツールアドイン |
=SERIESSUM(x, n, m, 係数) 次の式で定義されるべき級数を返す。(「i」は係数の個数とする) x にはべき級数の変数xの値、n には x のべき乗の初期値、m には x のべき乗の増分値を指定する。また、係数には各項の係数をセル範囲や配列定数で指定する。係数の個数がべき級数の項数になる |
=SERIESSUM(A2,1,2,B2:E2) → 0.479425533234127 の結果と同じ |
「アドイン」とは、Excelに組み込んで使用する追加機能のことです。Excel 2003までは、「分析ツール」というアドインを組み込まないと次の関数を使用できません。
FACTDOUBLE, MULTINOMIAL, SERIESSUM
「分析ツール」アドインを組み込むには、[ツール]メニューの[アドイン]を選択して[アドイン]ダイアログボックスを表示し、[分析ツール]をオンにして[OK]ボタンをクリックします。
■[アドイン]ダイアログボックス
なお、Excel 2007では、アドインを組み込みまなくても、上記の関数を使用できます。
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